Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5

29 Январь 2012



Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5.

  • В                С
             О
    А                Д

    пусть уголСВО=4х, тогда уголАВО=5х.
    сумма этих углов=90 (т.к. прямоугольник)
     5х+4х=90
    9х=90
    х=10



    уголСВО=4*10=40градусов
    уголАВО=5*10=50градусов

    уголОВА=углуВАО=50градусов (т.к. ВО=АО, т.к. диагонили прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
    Рассмотрим трекгольникОВА:
    (сумма углов=180)
    уголВОА=180-50-50=80градусов

    уголВОС=180-80=100градусов (т.к. они смежные и в сумме 180градусов)









Геометрия

Комментарии закрыты.