Найти площадь равнобедр. треугольника, если высота к основанию равна 10, а к бок. стороне – 12

1 Январь 0001



найти площадь равнобедр. треугольника, если высота к основанию равна 10, а к бок. стороне – 12

  • S = 1/2 a*h
    S= 0.5 10a = 0.5 12b где а – основание, b – боковая сторона
    Тогда b = 5/6 a
    В равнобедренном треугольнике высота, опущенная к основанию, является медианой и биссектрисой, значит имеем прямоугольный треугольник со сторонами 10, a/2, b.
    Запишем теорему Пифагора для этого треугольника.

  • 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС:
    ВН- катет,
    НС-катет,
    ВС-гипотенуза.
    по теореме Пифагора:
    ВН^2+HC^2=BC^2
    НС=корень из ВС^2 – ВН^2
    НС=корень из (12-10)(12+10)
    НС=корень из 44
    НС=2корня из 11
    2) АС=АН+НС
    АН=НС, т.к. вн- медиана,             из всего этого следует(эти три высказывания возьмёшь в большие кавычки, послених слелочка двойная,) АС=2*2корня из11=4корня из11

    3)площадь треуг.АВС=1/2*4корня из 11*10=20корней из 11
    Ответ: площадь треуг.АВС=20 корней из11.







Геометрия

Комментарии закрыты.