Осевое сечение конуса представляет собой равностороний треугольник площадью S. Найдите площадь полной поверхности конуса и расстояние от центра описан

1 Январь 0001



Осевое сечение конуса представляет собой равностороний треугольник площадью S. Найдите площадь полной поверхности конуса и расстояние от центра описанной вокруг конуса шара до образующей конуса.

  • Осевое сечение конуса представляет собой равностороний треугольник АВС  площадью S

    найдем сторону треугольника  b 

    S = 1/2*b^2*sin60 =v3/4*b^2

    b=v4S/v3

    центр описанного шара точка О

    точка пересечения медиан равностороннего треугольника АВС  точка О

    точка пересечения медиан делит АК на отрезки в отношении AO : OK = 2 : 1

    образующая ВК – сторона треугольника АВС

    медиана АК перпендикулярна к ВК



    отрезок ОК – искомое расстояние. найдем его

    АК = АС*sin60 =b*sin60



    ОК = 1/3*AK =1/3*b*sin60 =1/3 *v(4S/v3) *v3/2=v(4Sv3)/6

    ОТВЕТ v(4Sv3)/6









Геометрия

Комментарии закрыты.