Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите полощадь полной поверхности конуса. я не могу понять о

1 Январь 0001



  Осевое сечение конуса – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см. Найдите полощадь полной поверхности конуса. я не могу понять ответ в задаче который получается, можно поподробней) решение 

 

так как сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза, а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . так как  треугольник АВСпрямоугольный,то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение:
 х2+х2=144.

 2х(в квадрате)=144 .

х=корень из 72  то есть 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)

1) Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.

2)Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 8

3 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п  

 

  • осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. Катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. См. рис. во вложении.

    ВА^2+AC^2=12^2

    BA=AC

    2BA^2=144

    BA=v72 – это длина образующей

    Радиус половина гипотенузы то есть 6

    Высоту АО найдем тоже из прямоуг. треугольника АОС

    АО=v(72-36)=6



    Теперь можно найти полную поверхность конуса

    S=?(R^2+Rl)=?(36+6v72)=

    =?(36+36v2)=36?(1+v2)

     

  • Sбок=?rl

    Sосн=?r?

    гипотенуза это диаметр основания

    пусть катет =х, тогда по т Пифагора

    х?+х?=12?

    2х?=144

    х?=72

    х=6v2 образующая

    радиус =пполовине диаметра=12 :2=6

    Sбок=?*6*6v2=36?v2

    Sосн=?6?=36?



    Sпол=36?v2+36?=36?(v2+1)









Геометрия

Комментарии закрыты.