Основание пирамиды ДАВС является треугольник со сторонами АС=АВ=15 см, СВ=18 см. боковое ребро да перпедикулярно плоскости основания и равно 9 см. Найд

1 Январь 0001



Основание пирамиды ДАВС является треугольник со сторонами АС=АВ=15 см,СВ=18 см. боковое ребро да перпедикулярно плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

  • Дана треугольная пирамида ABCD, в основании которой равнобедренный треугольник ABC (АС=АВ=15, ВС=18).

     

    DA перпенддикулярно плоскости АВС.

    Рассмотрим треугольник DAB-прямоугольный.

    DB^2 = DA^2 + AB^2

    DB = корень из 306

    DC=DB

     

    Проведем перпендикуляр DK в треугольнике CDB.Треугольник CDB-равнобедренный.

    СК=КВ=9

    Рассмотрим треугольник CKD-прямоугольный.

    DK^2 = CD^2 – CK^2

    DK=15

     

    Sп.п. = S(CAD) + S(BAD) + S(CDB)

    S(CAD) = (DA*AC)/ 2 = (9*15)/2 = 67,5

    S(BAD) = S(CAD) = 67,5

    S(CDB) = (DK*BC) / 2 = (15*18)/2= 135

     

    Sп.п. = 67,5 + 67,5 + 135=270.



     









Геометрия

Комментарии закрыты.