Основание трапеции равно 16 см, а углы, прилежащие к нему, равны 90 гр. и 30гр. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Чему равнасредняя

1 Январь 0001



Основание трапеции равно 16 см, а углы, прилежащие к нему, равны 90 гр. и 30
гр. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Чему равна
средняя линия трапеции?

  • Трапеция ABCD; AD = 16 см.
    Угол BAD = 30; Угол ADC = 90.
    Так как ВD диагональ, образующая перпендикуляр со стороной BA, то треугольник ABD – прямоугольный. 
    По свойству катета против угла в 30 градусов:
    Угол BAD = 30, AD=16, следовательно катет BD = 8 см.
    Угол BCD = 90, ABC = 150.
    Так как угол ABD = 90 градусов, то угол DBC = 150-90=60 градусов.
    CDB = 30 градусов.
    По свойству катета против угла в 30 градусов:
    CDB = 30 градусов.
    BD = 8 см. ВС = 4 см, как катет против угла в 30 градусов.
    Средняя линия трапеции, обозначим её, как LK.
    LK= BC + AD/ 2 = 4 + 16 / 2 = 10 см.
    Ответ: LK = 10 см.
  • Решение во вложении








Геометрия

Комментарии закрыты.