Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6см и 8см. Диагональ боковой грани равна квадратный корень из 61 см. Найти большую диагон

1 Январь 0001



Основанием прямого параллелепипеда служит ромб с диагоналями 6см и 8см. Диагональ боковой грани равна (квадратный корень из 61 см). Найти большую диагональ параллелепипеда, площадь полной поверхности.

  • 1) По теореме Пифагора ( или приняв во внимание, что половины диагоналей и сторона ромба составляют египетский треугольник) из прямоугольного треугольника=1/4 ромба найдем его сторону.
    Она равна 5 см (v(3?+4?)

    2)Из боковой грани найдем высоту параллелепипеда.
    Она равна 6 см (v(61-5?)

    3) Из прямоугольника, сторонам которого равны два ребра и две диагонали оснований параллелепипеда ( 6,6,8,8) находим большую диагональ параллелепипеда.
    она равна 10 см. (v(6?+8?)

    4)Площадь полной поверхности параллелепипеда = 2 Sосн + S бок



    Sосн=S ромба=d·D:2=6·8:2=24 см?

    S бок·Н=5·4·6=120 см?

    Sполн=120+2·24=168 см?









Геометрия

Комментарии закрыты.