Основы равнобедренной трапеции 15 и 33 см, а диагональ делит ее острый угол напополам . Найти площадь трапеции :? Если есть возможность , можно решен

1 Январь 0001



Основы  равнобедренной трапеции  15 и 33 см,а диагональ делит ее острый угол напополам . Найти площадь трапеции :? 
Если есть возможность , можно решение с рисунком )

  •  AD – большее основание
     /_А острый угол . /_CAD=/_ACB  (накрест лежащие углы )
    /_ ACB=/_CAB=> ABC равнобедренный AB=BC=15.
    BH-высота трапеции
    AH=(33-15)/2=9
    BH=VAB^2-AB^2=12
    S= (AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288 
  • Чертежик во вложении.
    Т.к. диагональ АС – биссектриса угла А, то ?1=?2.
    Отсюда ?2=?3 (накрестлежащие).
    Значит, ?1=?3 и ?АВС-равнобедренный с основанием АС, тогда АВ=ВС=15 см.
    Проведем высоты ВН и СК. Т.к. HBCK-прямоугольник, то ВС=НК.
    Прямоугольные треугольники АВН и СДК равны по гипотенузе и катету, значит, у них АН=КД=(33-15)/2=9 см.
    В прямоугольном ?АВН по теореме Пифагора 

    Ответ: 288 см2.







Геометрия

Комментарии закрыты.