Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною 4 см. Знайти об’єм конуса

1 Январь 0001



Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною 4 см. Знайти об’єм конуса

  • Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 4 см. Найти объем конуса.

    Объем конуса равен одной трети произведения его высоты на площадь основания.
    Т.к. осевое сечение – правильный треугольник,
    диаметр основания равен стороне треугольника, а радиус основания равен половине стороны этого треугольника.
    r=4:2=2 см
    Площадь основания
    S=?r?
    S=?2?=4? см?
    Высота конуса – высота равностороннего треугольника со стороной 4.
    По формуле высоты такого треугольника
    h=av3):2=4v3):2=2v3
    Объем конуса
    V=1/3·2v3·4?=8?v3:3 cм?
    или иначе ?14,5 см?

     







Геометрия

Комментарии закрыты.