Периметр прямоугольника равен 74,а диагональ равна 36,найдите площадь этого прямоугольника. ответ:36,5

1 Январь 0001



Периметр прямоугольника  равен 74,а диагональ  равна 36,найдите площадь  этого прямоугольника. (ответ:36,5)

  • т.к периметр равен 74 то полупериметр равен 74:2=37. пусть х-одна сторона прямоугольника тогда вторая сторона прямоугольника равна 37х. тогда по теореме пифагора имеем х? + (37-х)? = 36?

    х?+1369-74х+х?-1296=0

    2х?-74х-73=0

    потом находишь корни через Дискриминант Д=6060 и находишь площадь 

  • P –> Периметр

    p—> полупериметр

     

    — формула Герона

     

    P=2a+2b => a+b=p => S=

     

    S=ab= ab=sqrt{pab} => p=ab’ alt=’S=ab=sqrt{pab} => ab=sqrt{pab} => p=ab’ align=’absmiddle’ class=’latex-formula’>

     

    S=p=36

     

    П.С.

     

    возможно ответ не 36.5, 36. 







Геометрия

Комментарии закрыты.