Площадь ромба равна 216 а периметр его 60. найдите сумму диогоналий

1 Январь 0001



площадь ромба равна 216 а периметр его 60. найдите сумму диогоналий

  • требуеться найти

    d1+d2=?

     

    у ромба все стороны равны значит одна сторона равна 

    60/4=15 см

     

    S=d1*d2/2 =216   (площадь ромба  через диагонали) 

     

    d1*d2=432

    по теореме пифагора 

     

    {(d1/2)^2+(d2/2)^2   = 15^2

     {d1*d2 =432 

     

    сделаем замену просто легче будет 

    d1=x

    d2=y

     

     

    {x^2/4+y^2/4 = 225

    {xy=432

     

    x^2+y^2=900

    xy=432

     

    (x+y)^2-2xy=900

    xy=432

     

     

    {x+y=42

    {xy=432

     

    {x=42-y

    {42y-y^2=432

     

    y=18

    y=24

    x=18

    x=24

     

    тогда сумма диагоналей равна  

    18+24=42 


     

     

     

     

     

     

     

     







Геометрия

Комментарии закрыты.