Помогите ! 8 класс 1 Окружность с центром O и радиусом R описана около треугольника ABC . Найдите сторону AB треугольника , если R = 16 см , угол OAM

1 Январь 0001



Помогите ! 8 класс

 

1) Окружность с центром O и радиусом R описана около треугольника ABC . Найдите сторону AB треугольника , если R = 16 см , угол OAM = 30 ( градусам )

                                                                    



 

2) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник , стороны которого равны 16,17 и 17 см.

    P.S. Cмотрите вложение к первому заданию !!! ( примерный рисунок )

  • I)РЕШЕНИЕ: 

    ОМ=16 и < АОМ=30?, ? АМ=1/2АО

    Пусть АМ=Х, тогда  АО=2Х

    (2Х)?=Х?+16?

    4Х?=Х?+256

    3Х?=256

    Х?=256/3

    Х=16/v3 значит АМ=16/v3, тогда АО=32/v3

    По рисунку видну, что это равносторонний треугольник, значит АВ=АС=СА.

    АА1=АО+ОА1=32/v3+16       (OA1=R)

    ВА1=А1С=1/2АВ

    Пусть ВА1=Y, тогда АВ=2Y

    (2Y)?=Y?+(32/v3+16)?    v3?1,7

    4Y?=Y?+1212

    3Y?=1212

    Y??404

    Y?20

    ВА1=20, тогда АВ?40

    Ответ: 40.

     

    II)РЕШЕНИЕ: 

    Дан равнобедренный треугольник АВС, СА=СВ=17, АВ=16, R=ОН-?

    СН – высота треугольника АВС, АН=НВ=16/2=8

    СО:ОН как 2:1 (В РАВНОБЕДРЕННОМ)

    Пусть R=ОН=х, тогда СО=2х ; СН=СО+ОН=2х+х=3х

    АС?=СО?+АН?

    17?=(3х)?+8?

    289=9х?+64

    9х?=225

    х?=25

    х=5.

    Ответ: R=5.

     

    P.S. ПЕРВАЯ ЗАДАЧА РЕШАЕТСЯ НАМНОГО ПРОЩЕ ЕСЛИ ЭТО, КАК ПО УСЛОВИЮ ЗА ДАЧИ – ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ…А НЕ КАК У ТЕБЯ НА РИСУНКЕ – ВПИСАННАЯ…РАЗБЕРИСЬ…ЕСЛИ ТЫ ОШИБСЯ С РИСУНУОМ, ТО ОБРАТИСЬ КО МНЕ В ЛИЧКУ…Я НАПИШУ ТЕБЕ ИНОЕ РЕШЕНИЕ:)

     

     

     

    =)…€??

     

     

     

     

     

     

     

     



     









Геометрия

Комментарии закрыты.