Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной. помогите пожалуйста, срочно нужно

1 Январь 0001



Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной. помогите пожалуйста ,срочно нужно

  • Cвойство касательной к окружности:
    Касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, 
    кроме точки касания.

    Дано:
    а – касательная (ОА ^ а)
    BОa
    Доказать:
    Р ОBА – не прямой

    Доказательство:
    Допустим, А и В – общие точки окружности и касательной
    ОА=ОВ (как радиусы)
    ЮD АОВ – равнобедренный с основанием АВ.
    Р ОАВ=Р ОВА (по св-ву углов при основании в равнобедренном треугольнике)
    Р ОАВ – прямой(по условию)
    Но в треугольнике не может быть 2 прямых угла
    Ю Р ОВА – не прямой
    Ю т. В не является общей точкой окружности и касательной.
    Утверждение доказано.









Геометрия

Комментарии закрыты.