Шестиугольная и треугольная правильные призмы имеют равные высоты и равные площади боковых поверхностей. Разность площадей их полных поверхностей равн

1 Январь 0001



Шестиугольная и треугольная правильные призмы имеют равные высоты и равные площади боковых поверхностей. Разность площадей их полных поверхностей равна 4v3см.вычислить стороны их оснований

  • Так как площадь боковой повехности призмы вычисляется по формуле:

    , где Р-периметр основания а h-высота призмы

    Так как площади боковых поверхностей равны, и равны высоты получаем равенство периметров оснований данных призм:



    , где а-сторона трехгранной призмы, а t-сторона шестигранной призмы

    Площадь полной поверхности призмы численно равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:

    Так как известно что разность полных площадей равна получаем:

    -площадь основания шестигранной призмы

    - площадь основания трехгранной призмы



    Получаем:

    t=-2 не подоходит ввиду невозможности отрицательной длины

    Ответ:сторона основания трехгранной призмы

    сторона основания шестигранной призмы









Геометрия

Комментарии закрыты.