Срочно!!!Из вершины А прямоугольника АВСD проведен перпендикуляр надиагональ BD, который делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найти:а периметр и пл

1 Январь 0001



Срочно!!!

Из вершины А прямоугольника АВСD проведен перпендикуляр надиагональ BD, который делит ее на отрезки длиной 9 см и 16 см.Найти:а) периметр и площадь прямоугольника ABCD;б) тангенс угла, образованного меньшей стороной и диагональю;в) радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD.

  • Обозначим за х длину высоты.
    В прямоугольном треугольнике АВД выполняется отношение: 9/х=х/16,
    отсюда x^2=144  x=12 см.
    Тогда сторона прямоугольника АВ = корень(12^2+9^2)=кор(225) = 15 см,
    сторона АД = корень((9+16)^2-15^2) = кор(400) = 20 см.
    Р =2*15+2*20=70 см, S =15*20 = 300 cm^2.
    tg a = 12/9 = 4/3.
    r = (9+16) / 2 = 12.5 см.
  • решение во вложении
    ___________________








Геометрия

Комментарии закрыты.