Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 10 и 2 дм, а высота ее 2 дм. Найти боковое ребро пирамиды

1 Январь 0001



Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 10 и 2 дм, а высота ее 2 дм. Найти боковое ребро пирамиды.

  • Дано:



    AB=2 дм; ВС=10 дм; А1К=2 дм;

    Найти:

    АА1-?

    ___________________________



    Решение:

    A1С1 и АС — диагонали квадратов, лежащих в основании усеченной пирамиды

     

    (дм)

    (дм)

     

    A1C1HK – прямоугольник, A1K=C1H=2 (дм)

     

    AA1K=CC1H(п/у тр-ки) -> AK=CH

     

    (дм)

     

    По теореме Пифагора:

    (дм)

     

    Ответ: 6 дм

  •   Боковое  ребро  правильной  4-хугольной  пирамиды  равно   корень   квадратный

     

    из  суммы   квадрата    высоты     и  квадрата   полуразности  диагоналей   оснований.

     

    L   боковое  ребро   H = 2дм   высота  d    =  V(2^2 + 2^2) = V8 =2V2(дм)  диагональ

                                                                             1

     

    верхнего  основания,  d   = V(10^2  +10^2) = V200 =  10V2 (дм)  диагональ

                                                2

                                                

      нижнего  основания.

                        

    L  =  V(H^2   +  ((d  – d  )/2)^2)   =V(2^2  +  ((10V2  -  2V2)/2)^2)  =  V(4  +  32)  =  V36  =

                                   2    1

     

    =   6(дм)

     

     

                                  









Геометрия

Комментарии закрыты.