Стороны основания наклонного параллелепипеда 3 см и 5 см, а угол между ними 120 градусов. Большее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикул

1 Январь 0001



Стороны основания наклонного параллелепипеда 3 см и 5 см, а угол между ними 120 градусов. Большее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно плоскости основания. Найдите объем параллелепипеда, если боковое ребро образует с основанием угол, равный 60 градусов.

  • a=3 см

    b=5 см

    площадь основания So =ab*sin

    большая диагональ основания D^2 =  a^2+b^2 – 2*a*b*cos

    D =v49 = 7 см

    Большее диагональное сечение, является РОМБОМ , значит боковое ребро L= D =7 см

    боковое ребро образует с основанием угол, равный 60 градусов,

    тогда высота параллелепипеда h=L*sin60 =7v3/2 

    объем параллелепипеда V = h*So = 7v3/2 *15v3/2 = 78.75 см2







Геометрия

Комментарии закрыты.