Точка M рівновіддалена від сторін квадрата з діагоналлю 8 см. Знайдіть цю відстань, якщо відстань від точки М до площіни квадрат дорівнює 3 см

1 Январь 0001



Точка M рівновіддалена  від сторін квадрата з діагоналлю 8 см.Знайдіть цю відстань ,якщо відстань від точки М до площіни квадрат дорівнює 3 см.

  • Расстояние от точки до плоскости измеряется отрезком, перпендикулярным к плоскости. 

    Если расстояние от точки вне плоскости квадрата до всех  его сторон равно, то проекции на плоскость квадрата наклонных, определяющих это расстояние, равны. 

    Следовательно, основание отрезка от А до плоскости квадрата лежит в его центре, т.е. точке пересечения диагоналей.

    Найдем сторону квадрата. 

    АС=8,

    АО=4,

    АВ=4v2

    Следовательно, проекция ОН наклонной МН на плоскость квадрата равна половине стороны квадрата и равна  2v2

     

    МН – расстояние от М до сторон квадрата найдем по т. Пифагора:

    МН=v(МО?+ОН?)= v(2v2)?+3?)=v17







Геометрия

Комментарии закрыты.