Только ответы1В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см, а периметр диагонального сечения равен 70см. Найти Диагональ параллеп

1 Январь 0001



Только ответы

1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а  периметр диагонального сечения равен 70см. Найти Диагональ параллепипеда.

2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм

  • Только ответы без решения правилами Сервиса давать не разрешается.

     

    1)В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.

    Найти диагональ параллепипеда.


    Периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.

    Диагональ d основания находим по т.Пифагора:
    d=v(12?+16?)=20 см
    Высоту Н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения:
    2d+2Н=70 см
    2Н=70-40=30 см
    Н=30:2=15 см
    Диагональ D параллелепипеда – это диагональ прямоугольника – даигональ сечения.

    D=v(H?+d?)=25 см
    —————————-

    2)Найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм

     

    В основании этой пирамиды – квадрат.
    В него можно вписать окружность,

    радиус ее равен половине стороны квадрата и  перпендикулярен стороне основания,  касается её в точке основания апофемы.

    Центр вписанной окружности – основание высоты пирамиды.
    Треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности – прямоугольный, где апофема – гипотенуза.

    r=v(17?-15?)=8
    Сторона квадрата =2r=16 см
    Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -

    сумма площадей основания и боковой поверхности.
    Площадь основания
    Sосн=16?=256 дм?
    Sбок=Р*апофема:2=64*17:2=544 дм?

    Sполн=256+544=800 дм?

     

     







Геометрия

Комментарии закрыты.