В параллелограмме боковая сторона равна 8 и острый угол при основании 30. Найти проекцию высоты опущенной на основание на боковую сторону

1 Январь 0001



В параллелограмме боковая сторона равна 8 и острый угол при основании 30. Найти проекцию высоты опущенной на основание на боковую сторону.

  • Сделаем рисунок, обозначим вершины углов параллелограмма.

    Высота ВМ, опущенная на большую сторону AD параллелограмма ABCD ( в условии эта сторона названа основанием), противолежит углу 30°



    и потому равна половине стороны АВ.



    ВМ=АВ:2=4
    Опустив перпендикуляр из основания высоты на сторону АВ, получим проекцию ВН высоты на эту сторону.

    Так как угол ВАМ треугольника ВАМ =30°,

    угол АВМ=60°
    Угол ВМН=90°-60°=30°
    ВН – противолежит углу 30° и потому равна половине высоты ВМ параллелограмма ABCD
    ВН=4:2=2  
    Можно выразить длину высоты и ее проекции через синус угла 30 °
    ВМ=АВ*sin( 30°) =8*1/2=4 
    ВН=МВ*sin( 30°) =4*1/2=2  

    Ответ: Проекция равна 2. ( возможно, см)









Геометрия

Комментарии закрыты.