В правильной треугольной пирамиде апофема равна l, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом бетта. Найдите высоту пирамиды, боковое р

7 Февраль 2012



в правильной треугольной пирамиде апофема равна l, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом бетта. Найдите высоту пирамиды, боковое ребро пирамиды, боковую поверхность пирамиды

Помогите пожалуйста! Контрольная работа, через 2 часа сдавать!

  • Высота пирамиды: . Сначала можно найти сторону основания пирамиды. Если Вы нарисуете проекцию пирамиды на плоскость основания, то это будет правильный треугольник, центр  которого соединен отрезками с вершинами. Апофема проецируется как срединный перпендикуляр к одной из сторон или отрезок соединяющий центр треугольника и середину его стороны. Длина этой проекции, очевидно . Сторона основания тогда равна . Теперь вы знаете основание равнобедренного треугольника, являющегося боковой гранью пирамиды, и его высоту (апофему). По теореме Пифагора гипотенуза половины этого треугольника, она же боковое ребро пирамиды: . Площадь боковой грани: . Площадь основания: . Площадь поверхности пирамиды:  . Проверьте, я мог ошибиться.







Геометрия

Комментарии закрыты.