Верхнее основание равнобедренной трапеции равно 10, нижнее основание равно 52. боковые стороны трапеции равны 29. найти площадь трапеции

1 Январь 0001



верхнее основание равнобедренной трапеции равно 10, нижнее основание равно 52. боковые стороны трапеции равны 29. найти площадь трапеции

  • из угла B провести высоту BH

    AH=(52-10)/2=21

    AB=29

    по пифагору BH^2=29*29-21*21=400

    BH=20

    S=0.5(BC+AD)*h

    S=0.5*62*20=620

  • Примем основания трапеции ABCD за AD (нижнее) и BC (верхнее). Проведём от верхнего основания к нижнему высоты BE и CF. EF = BC, так как BCFE – прямоугольник, значит, EF = 10; AE = FD, так как трапеция равнобедренная, значит, AE = AD-EF/2 = 52-10/2 = 42/2 = 21. 

    BE – высота, значит, треугольник ABE прямоугольный с прямым углом Е, значит, BE – катет, значит, BE^2 = AB^2-AE^2 = 29^2-21^2 = 841-441 = 400, BE = 20; S ABCD = 1/2(AD+BC)*BE = 1/2(52+10)*20 = 1/2*62*20 = 31*20 = 620

    Ответ: 620.  









Геометрия

Комментарии закрыты.