Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания – 8v3. Вычислите длину ребра этой пирамиды

1 Январь 0001



Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Сторона ее основания – 8v3. Вычислите длину ребра этой пирамиды.

  • Дана правильная треугольная пирамида ABCD с высотой DO.

    В основании правильный треугольник (АВ=ВС=АС=8v3).Проведем высоту треугольника АВС – АК (является медианой и бисс-ой).

    Рассмотрим треугольник АКС – прямоугольный.

    КС = 1/2 ВС = 4v3.

    АК^2 = AC^2 – KC^2

    AK = 12.

     

    Медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся 2:1, считая от вершины.

    АО=8

     

    Рассмотрим треугольник AOD – прямоугольный.

    AD^2 = AO^2 + DO^2

    AD = 10.







Геометрия

Комментарии закрыты.