1. Гвоздь, четыре винта и два шурупа вместе весят 25 граммов – два гвоздя, четыре шурупа и девять винтов вместе весят 53 грамма. Сколько весят вме

1 Январь 0001



1.      Гвоздь, четыре винта и два шурупа вместе весят 25 граммов; два гвоздя, четыре шурупа и девять винтов вместе весят 53 грамма. Сколько весят вместе три гвоздя, пять винтов и шесть шурупов?

  • Обозначим вес гвоздя через—а, винта через—- в, шурупа через —с, тогда

    а+4в+2с=25         а=25-4в-2с



    2а+9в+4с=53       2а=53-9в-4с  а=(53-9в-4с)/2     а=26,5-4,5в-2с

    25-4в-2с=26,5-4,5в-2с

    -4в+4,5в-2с+2с=26,5-25

    0,5в=1,5

    в=1,5:0,5

    в=3 гр весит 1 винт, подставим найденное в первое выражение

    а+4*3+2с=25



    а+12+2с=25

    а+2с=25-12

    а+2с=13

    составим третье выражение

    3а+5в+6с=3а+6с+5в=3(а+2с)+5в подставим найденное и найдем вес

    3*13+5*3=39+15=54 грамма вес трех гвоздей, пяти винтов и шести шурупов

     









Математика

Комментарии закрыты.