1. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции fx=x^2+8x+16, прямыми x=-2 и осями координат. 2.Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком

1 Январь 0001



1.) Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2+8x+16, прямыми x=-2 и осями координат. 2.)Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x^2-6x+10, прямыми x=-1, x=3 и осью абцисс.



  • 1) площадь = интеграл от (-2) до (0) (x^2+8x+16) dx =

                          = 1/3*x^3+4x^2+16x (подстановка от (-2) до (0) =

                          =  0 – ( 1/3*(-2)^3+4(-2)^2+16*(-2) ) = 0 – (-8/3 +16 – 32) = 16 + 8/3 = 18 + 2/3

     

    2) площадь = интеграл от (-1) до (3) (x^2-6x+10) dx =

                          = 1/3*x^3-3x^2+10x (подстановка от (-1) до (3) =

                          = 1/3*(3)^3-3*(3)^2+10*(3) – ( 1/3*(-1)^3-3*(-1)^2+10*(-1) ) =

                          = 9 – 27 + 30 – ( -1/3 – 3 – 10 ) = 12 – ( – 13 – 1/3) = 25+1/3

     









Математика

Комментарии закрыты.