1. Разность между двухзначным числом и суммой его цифр есть квадрат. Найдите все такие числа. 2. Найти число павлинов в стае 1/16 которой умноженная н

1 Январь 0001



1. Разность между двухзначным числом и суммой его цифр есть квадрат. Найдите все такие числа. 
2. Найти число павлинов в стае 1/16 которой умноженная на себя сидит на манговом дереве а квадрат 1/9 остатка вместе с другими 14 павлинами на дереве тамала.

  • Любое двузначное число можно представить в виде 10a+b , где а и в его цифры по условию 
    10a+b-(a+b)=c^2 (где с какой та квадрат)
    9a=c^2
    видно что а=1; a=9   эти числа к примеру могут  быть таким 
    12, 13, 14,15 ,16, итд 

    или 
    91,92,93,94 итд 

    Потому что 12-(1+2)=9  ;   13-(1+3)=9  итд 

    2)
    пусть в стае х павлинов      
    получим (x/16)^2 так как по условию на себя   это часть сидит на манговом дереве остаток x-x/16 = 15x/16 
    (15x/16*9)^2+14  на дереве  тамал



    в сумме они дают целое 
    (15x/16*9)^2+14 +(x/16)^2 = x
    25x^2/2304 +x^2/256 +14 =x
    17x^2/1152 -x+14=0  
    D=230400
    x=48
    x=336/17

    Ответ  48 павлинов 









Математика

Комментарии закрыты.