1Дана арифметическая прогрессия, в каторой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50.а Может ли в прогрессии быть ровна 13 чисел, кратных 9?б Какое наим

1 Январь 0001



1)Дана арифметическая прогрессия, в каторой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 13 чисел, кратных 9?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?

 

 

 

2) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 92 чисел. Разность прогрессии равна 30.

а) Может ли в прогрессии быть ровна 6 чисел, кратных 13?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 13 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 13 может быть в прогрессии?

 

 



3)

Дана арифметическая прогрессия, в каторой 150 чисел. Разность прогрессии равна 35.



а) Может ли в прогрессии быть ровна 10 чисел, кратных 17?

б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 17 может быть в прогрессии?

в) Какое наибольшее колличество чисел, кратных 17 может быть в прогрессии?

 

  • 1) 

    d=50
    последний член прогрессии a100= a1+d*(n1-) = a1 +d*99
    1)Максимальное количество кратных 9 чисел в последовательности будет в том случае, если 1-ый член прогрессии будет кратен 9.
    9
    9 + d*9
    9 + d*18
    9 + d*27
    9 + d*36
    9 + d*45
    9 + d*54
    9 + d*63
    9 + d*72
    9 + d*81
    9 + d*90
    9 + d*99
    Не может быть, так как наибольшее кол-во чисел прогрессии, кратных 9, равно 12.
    2) Наименьшее кол-во чисел достигается в основном при a1 = 0
    наменьшее кол-во чисел, кратных 9, равно 10
    3) смотреть пункт (1)









Математика

Комментарии закрыты.