Чи існує двоцифрове число, яке у два рази більше добутку своїх цифр??? поможіть будьласка!

26 Январь 2012



Чи існує двоцифрове число, яке у два рази більше добутку своїх цифр???                       поможіть будьласка!!)

  • Нехай 10а+в – дане двоцифрове число, де а -ненульова цифра десятків, в -цифра одиниць. Тоді за умовою задачі маємо
    10а+в=2ав
    10а=2ав-в
    10а=в(2а-1)
    10а:(2а-1)=в
    далі перебором
    а=1: 10*1:(2*1-1)=10 – не цифра
    а=2: 10*2:(2*2-1) – дробове
    а=3: 10*3:(2*3-1)=6 число 36
    а=4: 10*4:(2*4-1) – дробове
    а=5: 10*5:(2*5-1)- дробове
    а=6: 10*6:(2*6-1) – дробове
    а=7: 10*7:(2*7-1) – дробове
    а=8: 10*8:(2*8-1) – дробове
    а=9: 10*8:(2*9-1)- дробове
    відповідь: 36

    рем: 36=2*3*9









Математика

Комментарии закрыты.