Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. Как изменится дробь, если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%

1 Январь 0001



Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. Как изменится дробь, если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%



  • Допустим дробь имеет вид  , где х>0 и y >0

    Увеличим числитель и знаменатель   получим 

    Дробь уменьшится до 80%

  • Определённой дроби у нас в условии нет (чисел), так что возьмём универсал – переменные.)

     

    Имеется дробь:

     

     

    Даже сделаем так: 

     

    И в числителе и в знаменателе – числа, которые составляют 100% каждое по отдельности, то есть:

     

     

    И эти числа, кстати, да – положительные, т.е. оба > 0.

     

    Теперь смотрим условия: числитель увеличивается на 32%, а знаменатель – на 65%. Что это означает? Это означает, что сначала нужно найти сколько составляет 32% от 100% и 65% – от 100%. Есть формула. Хотя она здесь, честно говоря, и не нужна, но всё-таки приведу для справки: 

     

     

    b – это то, что мы получим

    a – это число от которого считаем

    p – это проценты, которые мы по сути и переводим в конкретное число.

     

    У нас:

     

    b – это то, что мы получим

    a – это числа, которые стоят в числителе и знаменателе (для удобства возьмём сотни (“100″) за эти числа)

    p – это проценты, которые указаны в условии задачи (32% и 65%).

     



    Итак:

     

    b? (числитель) = 100 : 100 ? 32 = 32

    b? (знаменатель) = 100 : 100 ? 65 = 65

     

    А теперь ещё раз читаем условие задачи: “…если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%”. Надо те результаты, которые мы получили, прибавить к числам, от которых находили эти самые результаты:

     

    1. 100 + 32 = 132 (числитель)

    2. 100 + 65 = 165 (числитель)

     

    Мы получили изменённую дробь:

     

     

    Остааётся только разделить полученную дробь на первоначальную, и тогда мы узнаем, на сколько же они различны, вернее ВО сколько:

     

     

    0,8 – это и есть ответ. Дробь изменилась в 0,8 раз или увеличилась на 80%. Давайте проверим:

     

    Возьмём, допустим, такую дробь:

     

     

    Изменяем числитель и знаменатель согласно условиям:

     

     

    Теперь разделим получившуюся дробь на первоначальную:

     

     



    И так с любыми числами, стоящими в числителе и знаменателе.)

     

    Ответ: в 0,8 раз или на 80%.









Математика

Комментарии закрыты.