Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулойht = ?5t2 +18t , где h – высота в метрах

1 Январь 0001



 

 
 

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулойh(t) = ?5t2 +18t , где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров. 

  • задание решено, см. вложение

  • Сначала решаем квадратное уравнение, приравняв формулу в условии к “9″:

     



     

    Теперь читаем вопрос: сколько секунд камень находился на высоте 9 метров. НАХОДИЛСЯ на ВЫСОТЕ, а не в воздухе вцелом.

    Корни, которые мы получили – это, грубо говоря абсциссы, каждая из которых имеет одну и ту же ординату (y = 9), если представить их на графике, как это сделал Юртен.) Проще говоря: эти точки – вход камня в границу высоты равную 9 метрам в момент времени равный 0,6 секунды, и выход камня из границы равной 9 метрам в момент времени 3 секунды. Вот и отвечаем на вопрос: сколько же секунд пребывал камень в воздухе, перейдя границу “9 метров”, достигнув своего взлётного пика, и потом перейдя границу “9 метров” обратно?

    3 – 0,6 = 2,4

     

    Ответ: 2,4 секунды. 









Математика

Комментарии закрыты.