Лодка пошла против течения 252км. на обратный путь затратила на 4 часа. найти скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 кмм. ч

1 Январь 0001



лодка пошла против течения 252км.на обратный путь затратила на 4 часа.найти скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде равна 16 кмм.ч



  • Пусть скорость течения х км/ч, тогда по течению (16+х) км/ч, а против течения (16-х) км/ч. На путь по теченю лодка затратила 252 /(16+х) ч, а на путь против течения 252/(16-х) ч. По условию задачи составим уравнение: 252/(16-х) – 252 /(16+х) = 4. Разделим обе части уравнения на 4 и приведем к общему знаменателю. Так как х?±16, то 63·(16+х) – 63·(16-х) – (16+х)· (16-х) = 0, х? + 126х – 256 = 0, х?= – 128 ( не удовлетворяет условию задачи) и х?=2.

    Значит скорость течения реки 2 км/ч.

    Ответ: 2 км/ч.

  • х км/ч – скорость течения

    16+х км/ч – скорость лодки по течению

    16-х км/ч – скорость лодки против течения

    252/(16+х) ч – время, пройденное лодкой по течению

    252/(16-х) ч – время, пройденное лодкой против течения

    т.к на обратный путь затрачено на 4 ч меньше, составляем уравнение

    252/(16+х)-252/(16-х)=4

    252(16-х)-252(16+х)=4(16-х)(16+х)

    4032-252х-4032-252х=1024-4х^2



    4x^2+504х-1024=0    :4

    x^2+126х-256=0

    D=16900

    х1=2   х2=-128 – не подходит

    ответ: скорость течения 2 км/ч

     

     









Математика

Комментарии закрыты.