Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течени

1 Январь 0001



Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.



 

Во вложения написано как её решать, но я не могу решить уравнение, помогите!

  • (112/11-x)-(112/11+x)=6

    1232+112x-1232+112x/121-x^2=6

    224x=726-6x^2

    6x^2+224x-726=0

    D=50176+17424=67600=260^2

    x=-224+260/12=3

    x=-224-260/12<0

    не удовлетворяет условию задачи

     

    Ответ: 3 км/ч



  • х км/ч – скорость течения

    х+11 км/ч – скорость лодки по тесению

    11-х км/ч – скорость лодки против течения

    112/(х+11) ч – время, затраченное лодкой на путь по течению

    112/(11-х) ч – время, затраченное лодкой на путь против течения

    т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение

    112/(х+11)+6=112/(11-х)          *(х+11)(11-х)

    112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)

    1232-112х+726-6х^2=1232+112x

    6x^2+224x-726=0             :2

    3x^2+112x-363=0

    D=12544+4356=16900

    x1=-121/3 – не подходит

    x2=3 км/ч

    ответ скорость течения 3 км/ч

     









Математика

Комментарии закрыты.