На доске записано в ряд 100 чисел отличных от нуля. Извесно что каждое число кроме первого и последнего это произведения двух соседних. Первое число э

1 Январь 0001



На доске записано в ряд 100 чисел отличных от нуля. Извесно что каждое число кроме первого и последнего это произведения двух соседних. Первое число это 7. Найдите последнее. Помогите пожалуста.

  • первое число 7, тогда пусть третье число это х, значит второе это 7х
    т.е ряд будет такой 7 7х х
    тогда 4е число будет 1/7, 5е будет 1/(7х) (подбираем так, чтобы каждое число было произведением двух соседних)
    т.е ряд будет такой  7  7х  х  1/7 1/(7х)  1/х 7  7х  х
    Заметим, что седьмое число такое же, как и первое, и соответственно следующие за ним 
    То есть числа будут повторяться с периодичностью 6
    то есть (1+6n) число будет равно 7, где n=0,1,2,3…16
    (2+6n) будет равно 7х и так далее
    последнее число будет при n=16, т.е 6*16+4. И оно будет равно четвертому числу то есть 1/7 









Математика

Комментарии закрыты.