На полке находится 30 книг, среди которых имеется трёхтомник Пушкина. Найти вероятность того, что тома стоят через 4 книги например, на первом, шесто

1 Январь 0001



На полке находится 30 книг, среди которых имеется трёхтомник Пушкина. Найти вероятность того, что тома стоят через 4 книги ( например, на первом, шестом и одиннадцатом местах).

  • общее число вариантов, которым можно поставить три книги Пушкина на 30 мест на полке, равно числу размещений трех книг на 30 местах



     

    Тома стоят через 4 книги, если их номера на полке

    1, 6, 11

    или 

    2, 7, 12, 

    и т.д.

    до 

    20, 25, 30

     

    Т.е. всего 20 вариантов (потому что первая книга может стоять с 1 до 20й позиции). При этом, в каждом варианте 3 книги можно переставить 3!=1*2*3=6 способов. Итого, 120 вариантов размещений трех томов, чтобы между ними было по 4 книги. 

     

    Вероятность равна отношению количества нужных вариантов к общему числу вариантов, т.е. 

     



    Ответ: вероятность 0.004926









Математика

Комментарии закрыты.