На рисунке приведен график у=Fx одной из первообразных функции f x. На графике отмечены шесть точек: х1, …, х6. В скольких из этих точек функция у = f

1 Январь 0001



На рисунке приведен график у=F(x) одной из первообразных функции f (x). На графике отмечены шесть точек: х1, …, х6. В скольких из этих точек функция у = f(x) принимает отрицательные значения? вотздесь график,задание В8 http://alexlarin.net/ege/2013/rutrvar32.pdf

  • поскольку f(x) является производной от первообразной

    ,

    то в любой точке знак функции f(x) будет определять области возрастания или убывания первообразной.

    Например, вполне очевидно, что в точке x1 первообразная убывает, следовательно сама функция в этой точке отрицательна.

    Аналогично для x4 и x5.

    В точках x3 и x6 первообразная возрастает, следовательно значение функции в этих точках положительно.

    Особое положение имеет точка x2. Это точка перегиба (локальный минимум). Слева от нее первообразная убывает, а справа возрастает. Т.е. для самой f(x) можно сказать, что слева от x2 она отрицательна, а справа – положительна. В самой точке значение функции равно 0.

     



    Таким образом отрицательна функция в трех точках x1, x4 и x5









Математика

Комментарии закрыты.