Найти произведение корней уравнения 3x^3-7x^2-7x+3

1 Январь 0001



найти произведение корней уравнения 3x^3-7x^2-7x+3

  • свободный коэфф это 3… можно подставить +-1; +-3

    1) 3-7-7+3=0 – не верно 

    -1) -3-7+7+3=0 верно… 

     

          |  3   -7    -7   3

    -1  |  3  -10    3   0

     отсюда уравнение (х+1)(3х^2-10x+3)=0

    х=-1 или 3х^2-10x+3=0

                     D= b^2 – 4ac

                     D = 100 – 4*3*3 = 64 (2 корня)

                x1,2 = (-b + – корень D)/2a

             x1 = (10 +8)/ 6 = 3

            x2 = (10 – 8)/ 6 = 1/3

    произведение корней равно -1 *3 * 1/3 = -1

    ответ -1

     

     

    пояснение части до дескрименанта 

     



    из уравнения в конце свободный коэффициент это 3…. т.е. без икса… его можно поделить только на плюс минус 1 и плюс минус 3… вот берем 1… подставляем 1 в уравнение… должно получиться ноль…но получается -10 = 0… это неверно.. далее берем минус 1… оно подходит так как 0=0..

    далее -1 пишем за линией… 

         | 3 -7 -7 3
    -1 | 3 -10 3 0

    слева я написала… вверху цифры 3 -7 -7 3 это с твоего уравнения без икса в убывающей степени… далее внизу…. первая тройка сверху вниз переносится без измененния… затем -1 умножаем на эту 3… получается -3….. и эти -3 мы складываем с -7…. и того -3+(-7) равно -10…. записываем… далее опять -1 * (-10) получается 10 и эти 10 плюс следующие -7 это будет 3… затем 3 умножить на -1 будет -3 и далее так же -3+3 = 0 … всё… теперь создаем скобки… первый (х+1) это то число на которое умножал… но всегда меняем знак, так как если раскроем скобки (х=1)= 0 мы переносим и выходит х= -1…….. затем вторая скобка это нижняя строка той лабуды… понижаем степень данного уравнения… и добавляем к 3 х^2 … так как раньше был x^3… выходит 3х^2
    понижаем степерь к -10 и то получается -10х … опять понижаем степень и получается 3 свободный коэффициент – без икса… и собираем все вместе
    выходит (х+1)(3х^2-10x+3)=0









Математика

Комментарии закрыты.