Оля, Марина, Вера и Рая покупали открытки. Оля купила немецкую, французкую и английскую открытки. Марина-русскую, французкую и английскую открытки. Ве

1 Январь 0001



Оля, Марина, Вера и Рая покупали открытки. Оля купила немецкую, французкую и английскую открытки. Марина-русскую, французкую и английскую открытки. Вера-русскую, немецкую и английскую открытки. Рая-русскую, немецкую и французкую. Узнай, сколько стоит русская открытка, если известно, что Оля заплатила 40 рублей, Марина-45 рублей, Вера-44 рубля, а Рая-27 рублей.

  • обозначим

    р – русская

    ф – французская

    н – немецкая

    а – английская

    н+ф+а=40

    р+ф+а=45

    р+н+а=44

    р+н+ф=27 получили систему из 4х уравнений с 4мя неизвестными

     

    р=45-(ф+а)

    45-(ф+а)+н+а=44

    45-(ф+а)+н+ф=27

    н+ф+а=40

     

    р=45-(ф+а)

    н-ф=-1



    н-а=-18

    н+ф+а=40

     

    р=45-(ф+а)

    ф=н+1

    а=н+18

    н+н+1+н+18=40

     

    3н=21

     

    н=7

    ф=8

    а=25

    р=12

     

    ответ:русская открытка стоит 12 р

  • Р – русская

    Н – немецкая



    Ф – французкая

    А – английская

     

    Оля = Н + Ф + А = 40

    Марина = Р + Ф + А = 45

    Вера = Р + Н + А = 44

    Рая =Р + Н + Ф = 27

     

    Рая + Оля + Марина + Вера = 3Н + 3Ф + 3А + 3Р = 40 + 45 + 44 + 27

    3(Н + Ф + А + Р) = 156

    Н + Ф + А + Р = 52

    Оля = Н + Ф + А = 40, откуда Р = 52 – 40 = 12









Математика

Комментарии закрыты.