Помогите решить. Вложение

1 Январь 0001



Помогите решить. (Вложение)

  • x^2+2y^2-3z^2+xy-z-3  =0

    Находим частные производные
    По х
    (x^2+2y^2-3z^2+xy-z-3)’ = 0
      2x -6z*z’ +y -z’ = 0
       z’(6z+1) =2x+y
       z’ = (2x+y)/(6z+1)
    Подставим значения
    dz/dx = (2*1-2)/(6*1+1) = 0
    По у
     (x^2+2y^2-3z^2+xy-z-3)’ = 0
      4у -6z*z’ +х -z’ = 0
       z’(6z+1) =х+4y
       z’ = (x+4y)/(6z+1)
    Подставим значения
    z’ = (1+4*(-2))/(6*1+1) =-7/7 =-1

    Сначала определим уравнение касательной
    как уравнение прямой проходящей через точку(1;1)
    с угловым коэффициентом равным производной функции
    в этой точке
    y’ = (1/2)*y^(-1/2)
    k = y’(1) = 1/2
    Запишем уравнение касательной
    y-yo = k(x-xo)
    y-1 =(1/2)(x-1)
    y =(1/2)x+1/2
    Найдем ординату (у) касательной в абсцисе (х) равной 31
    y(31) = 31/2+1/2 =32/2 = 16 









Математика

Комментарии закрыты.