Пожалуйста помогите розвязать систему ривняння x^2+y^2=25 xy=-12

1 Январь 0001



Пожалуйста помогите розвязать систему ривняння x^2+y^2=25   xy=-12

  • Ответы : 
    у1=3
    х1=-4
    у2=-3
    х2=4

    у3=4
    х3=-3
    у4=-4
    х4=3
     

  • {x^2 +y^2 = 25    {x^2  -24 + y^2 = 1  —-> x^2 +2xy +y^2 = 1 —–>   {(x+y)^2 =1

    {xy = -12              {2xy = -24                                                                    {xy  =  -12

     

    1) случай   {x+y=1     {x=1-y                                                                           х_1 = -3   х_2 = 4  

                         {xy=-12   {(1-y)y=-12 —-> y^2-y-12=0 По теореме Виета у_1 = 4   у_2 = -3



     

    2) случай   {x+y=-1     {x=-y-1                                                                           х_3 = 3    х_4 = -4

                         {xy=-12    {(-y-1)y=-12 —->y^2+y-12=0  Потеореме  Виета  у_3 =-4   у_4 = 3









Математика

Комментарии закрыты.