Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если цифры поменять местами, то получится число на 45 больше первоначального. Найди первоначальное число

1 Январь 0001



Сумма цифр двузначного числа равна 13. Если цифры поменять местами, то получится число на 45 больше первоначального. Найди первоначальное число.

  • Пусть AB исходное число

    a+b=13

    10b+a-10a-b=45

    9b-9a=45

    b-a=5

    b=a+5

    a+a+5=13

    2a=8

    a=4

    b=a+5=4+5=9

    Ответ: 49

  • пускай первая цифра числа a, вторая – b. тогда число представимо в виде 10a+b. По условию, a+b=13. Перставленное число = 10b+a. По условию, оно на 45 больше, значит 10b+a-45=10a+b, или 9b-9a=45 |:9      b-a=5. Получаем систему:

    a+b=13

    b-a=5

    Сложим первое и второе:

    2b=18

    b=9.  Подставим в первое:

    a+9=13

    a=4.

    Ответ: 49







Математика

Комментарии закрыты.