В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6 а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскост

1 Январь 0001



В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 6 а боковые рёбра равны 12. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью проходящей через точку С и середину ребра MA паралельно прямой BD.



  • обозначим середину ребра МА точкой K.

    О – точка пересечения диагоналей основания, т.е. МО – высота пирамиды;

    точка E – середина MB, точка G – середина MD;

    P – точка пересечения диагоналей KGCE;



    KH – перпендикуляр, опущенный от точки K на прямую AC

    MO и CK - медианы треуголника AMC?MP/MO=2/3

    ?MEG??MBD?EG=2/3BD.

    EKGC - четырехугольник, диагонали которого – перпендикулярны: BD?MO,BD?AC?BD?(MAC)?BD?CK.

    Так как EG||BD, значит EG?CK

    CH=3/4AC,KH=1/2MO ( KH – средняя линия треугольника AMC)CK=  (CH^2+KH^2) под корнем ( по теореме Пифагора) 

    ( а дальше я не знаю…) 









Математика

Комментарии закрыты.