Заадание во вложении

1 Январь 0001



Заадание во вложении

  • z(x,y) = arctg(x+y)/(x-y)

    частные производные

    dz/dx = 1/cos^2((x+y)/(x-y))*(x-y-(x+y))/(x-y)^2 = -2y/[(x-y)cos((x+y)/(x-y))]^2

    z’(1;0) = -2*0/((1-0)cos((1+y)/(1-0)))^2 =0

     

     dz/dy = 1/cos^2((x+y)/(x-y))*(x-y+(x+y))/(x-y)^2 = 2x/[(x-y)cos((x+y)/(x-y))]^2

    z’(1;0) = 2/((1-0)cos((1+0)/(1-0))^2 = 2/cos^2(1)

     

     z(x;y) = sin(пи*х)/(пи*cos(пи*y))

    dz/dx = пи*cos(пи*x)/(пи*cos(пи*y)) = cos(пи*x)/cos(пи*y))

    z’(1;0) = cos(пи*1)/cos(пи*0) = -1/1 =-1

     

     dz/dy = -пи*sin(пи*y)*sin(пи*x)/(пи*cos(пи*y)) = -sin(пи*y)(sin(пи*x)/cos(пи*y)

    z’(1;0) = -sin(пи*0)*sin(пи*1)/cos(пи*0) = 0 

    Если записать матрицу частных производных

                             I dz/dx     dz/dy I

                             I dz/dx     dz/dy I

    получим   

                             I 0      2/cos^2(1)I

                             I-1        0              I

    Сумма элементов матрицы равна

    2/cos^2(1)-1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     



     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     









Математика

Комментарии закрыты.